專利名稱：一種相控陣非線性聲場的定量確定方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于相控陣非線性聲場技術(shù)領(lǐng)域，更具體地說，涉及一種相控陣非線性聲場的定量確定方法，是一種簡時、準(zhǔn)確的計算非線性聲場的方法。
背景技術(shù)：
高強度聚焦超聲(HighIntensity Focused Ultrasound, HIFU)是一種通過將超聲以聚焦在人體目標(biāo)組織內(nèi)，使得目標(biāo)組織升溫形成熱損傷而不影響周圍組織的一種新的無創(chuàng)治療方法。目前采用的換能器主要有相控陣換能器和單聚焦換能器兩種形式。相控陣技術(shù)可根據(jù)病灶區(qū)的深度及大小，通過控制多陣元發(fā)射聲束的相位與幅度，實現(xiàn)焦點的精確控制，并可實現(xiàn)多焦點聚焦及電子掃描。目前的相控陣聚焦超聲換能器有平面式、凹面式、聲透鏡式；陣元的形狀有圓形、矩形、柱形、圓環(huán)形等多種樣式。 相控陣的聚焦聲場的計算是對相控陣聚焦效果，相控陣陣元激勵的控制，以及相控陣陣元的選擇、分布、排列方式有著很重要的意義。目前的相控陣聲場計算主要方法有:瑞利積分方程計算聲場，這是一種點對點的計算方法，計算聲源發(fā)出的聲波在傳播一段距離之后的聲壓大小。在相控陣應(yīng)用中，每個陣元是一個獨立的聲源，計算出每個陣元的產(chǎn)生的聲場，疊加之后便得到相控陣聲場，目前相控陣聲場計算基本采用瑞利方程計算。這種方法使用于各種陣元排布方式，只需要考慮陣元到計算點的距離。但是由于在高強度聚焦超聲中，不可避免的要考慮到由于媒質(zhì)的粘滯損耗產(chǎn)生的聲波衰減以及非線性，而瑞利方程只考慮到傳播媒質(zhì)中的聲波吸收，沒有考慮非線性部分。關(guān)于換能器非線性聲場計算方程有=Westervelt方程，Burger方程，以及引申出的KZK方程，橢球坐標(biāo)系下的SBE方程。它們都是有效準(zhǔn)確的計算換能器聲場的方法。但是由于都是有關(guān)時域部分的計算，不管是采用時域差分還是有限元模擬，由于時域網(wǎng)格以及空間網(wǎng)格的計算量，使得這些方程計算量很大。面對相控陣這種多陣元的模型，這些方法明顯是繁重的，耗時的。

發(fā)明內(nèi)容
1.發(fā)明要解決的技術(shù)問題本發(fā)明的目的在于克服現(xiàn)有中瑞利方程無法給出非線性聲場，而KZK等方程計算耗時繁瑣的不足，提供了一種相控陣非線性聲場的定量確定方法，該方法可以有效的節(jié)省計算時間，與其它方法相比，計算準(zhǔn)確、誤差很小。2.技術(shù)方案本發(fā)明為解決其技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案是:一種相控陣非線性聲場的定量確定方法，主要包括以下幾個步驟:(a)、根據(jù)相控陣陣元的形狀參數(shù)以及KZK方程，推導(dǎo)計算出高斯聲束函數(shù)疊加擬合的公式形式，并且根據(jù)擬合的高斯函數(shù)個數(shù)采用遺傳算法確定高斯函數(shù)的系數(shù)，具體如下:
I)給出聲場計算的KZK非線性方程，
「 d2 P cδ d3 ρ η~^---V:p——T—V = O
d:d: 22c orJ其中p為復(fù)數(shù)聲壓，ζ、τ分別是空間與時間變量，c是聲速，δ為非線性參數(shù)，K是二階差分公式d是求導(dǎo)算子。通過分離變量去掉其時域參量得到兩組方程:++O1P1=O oz 2k
「 dp, if Pk、-^ +—^ΙΡ2+α2ρ2 = —ρ； dz 4k\2pc )其中P1、P2分別為關(guān)于空間坐標(biāo)x、y的基波和二次諧波聲壓表達(dá)式，k為波數(shù)，a pa 2分別為基波和二次諧波下的吸收系數(shù)，β為非線性系數(shù)，ζ是空間變量，c是媒質(zhì)中的聲速，P是媒質(zhì)的密度，k是波數(shù)，i是虛數(shù)單位，將剩下的空間參量做空間坐標(biāo)變量上的傅里葉變換，/3(ω, kx ,k ζ)=丄 f f p{r)e'K< 'dxdy.^2 刀"ao J其中#表示傅里葉變換后的聲壓形式，kx、ky分別為傅里葉變換下的x、y的參量，ζ是空間變量，即上面的P1、P2。將兩組方程傅里葉變換后，得到解析解即得到聲壓的表達(dá)式:
-1ke~ai(z~z,) f- Γοο j -^Γ^((' .χ,)2+(.ν-.ν,,2'>]p(oj.r) =- j p{co,r )-eChjCiyt
2π{ζ-ζ)表示計算點的聲壓，k為波數(shù)，Z是空間變量,ρ(ω,Γ )表示初始點的聲壓，
/表示計算點和初始點關(guān)于原點的位移矢量。2)取一組高斯函數(shù)，該組高斯函數(shù)即用來進(jìn)行對矩形換能器的初始激勵進(jìn)行擬合，擬合I)中的聲壓表達(dá)式，通過遺傳算法計算得到最優(yōu)的高斯函數(shù)系數(shù)。本發(fā)明中換能器陣元的高斯函數(shù)表達(dá)式為:以矩形換能器為例Px(K)=^A產(chǎn)
η=\其中A(I)為坐標(biāo)軸X方向上傅里葉變換后聲壓表示，kx為傅里葉變換下的X的
參量,八11、811分別為高斯函數(shù)的系數(shù)，Nx為高斯函數(shù)的個數(shù),矩形換能器的戶U為:.(,WΛ sin κχ - χPx (kx )=w _^
2其中wx為換能器X方向的邊長，kx為傅里葉變換下的χ的參量，Λ為兩者之間的
誤差，
權(quán)利要求
1.一種相控陣非線性聲場的定量確定方法，其步驟為: (a)、根據(jù)相控陣陣元的形狀參數(shù)以及KZK方程，推導(dǎo)計算出高斯聲束函數(shù)疊加擬合的公式形式，并且根據(jù)擬合的高斯函數(shù)個數(shù)采用遺傳算法確定高斯函數(shù)的系數(shù)； (b)、根據(jù)陣元的個數(shù)、大小、排列形式參數(shù)以及焦點的位置、強度、個數(shù)參數(shù)，采用偽逆矩陣算法，計算得到陣元的激勵參數(shù)； (C)、根據(jù)步驟(b)中陣元的激勵參數(shù)，以及步驟(a)中的聲場公式KZK方程，計算得到換能器的基波聲場和二次諧波聲場，從而得到相控陣的非線性聲場。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種相控陣非線性聲場的定量確定方法，其特征在于:步驟(a)包括: 1)給出聲場計算的KZK非線性方程如下，
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的一種相控陣非線性聲場的定量確定方法，其特征在于:步驟(b)中，陣元的激勵為一組矩形，陣元激勵傳播到計算點的表達(dá)式為傳遞函數(shù)，計算點的復(fù)數(shù)聲壓為一組矩陣，給出相控陣所要求的聚焦效果，即給出焦點位置的聲壓參數(shù)，通過偽逆矩陣算法得到陣元的初始激勵，其中偽逆矩陣算法如下: 設(shè)η陣元的復(fù)數(shù)激勵為…un]T,m個焦點T=Iip1, P2…，pm] τ,聲源到焦點處的傳輸因子Hm，n為: Hm,nun=Pm 在線性情況的下的傳輸因子:
4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的一種相控陣非線性聲場的定量確定方法，其特征在于:步驟(c)中計算得到矩形換能器的基波與二次諧波的聲壓表達(dá)式如下:
全文摘要
本發(fā)明公開了一種相控陣非線性聲場的定量確定方法，屬于相控陣非線性聲場技術(shù)領(lǐng)域。其步驟為(a)根據(jù)相控陣陣元的形狀參數(shù)以及KZK方程，推導(dǎo)計算出高斯聲束函數(shù)疊加擬合的公式形式，并且根據(jù)擬合的高斯函數(shù)個數(shù)采用遺傳算法確定高斯函數(shù)的系數(shù)；(b)根據(jù)陣元的個數(shù)、大小、排列形式參數(shù)以及焦點的位置、強度、個數(shù)參數(shù)，采用偽逆矩陣算法，計算得到陣元的激勵參數(shù)；(c)根據(jù)步驟(b)中陣元的激勵參數(shù)，以及步驟(a)中的聲場公式KZK方程，計算得到換能器的基波聲場和二次諧波聲場，從而得到相控陣的非線性聲場。本發(fā)明可有效省時地計算得到聲場的參數(shù)，誤差也很小，因此該方法有著很重要的意義。
文檔編號A61N7/02GK103170068SQ20131012950
公開日2013年6月26日 申請日期2013年4月15日 優(yōu)先權(quán)日2013年4月15日
發(fā)明者章東, 許陽, 郭霞生 申請人:南京大學(xué)